APPROFONDIMENTI DI ACUSTICA FISICA - ARCHITETTONICA E PSICOACUSTICA Parte III

ASSORBIMENTO ACUSTICO DEI MATERIALI

L'assorbimento acustico dei materiali viene sfruttato per regolare la riverberazione interna degli ambienti e migliorare cosi l'intelligibilità di ascolto, sia parlato che musicale.

Ricordo che il coefficiente di assorbimento va da 0 a 1, 0 materiale riverberante,     1 materiale assorbente.

L'assorbimento, quindi la trasformazione dell'energia acustica in calore avviene per materiali tipo :

1. ASSORBIMENTO PER POROSITA'

Lane di Vetro e di Roccia, Schiume di Poliuretano Espanso a celle aperte, Fibre di Legno, Feltri.

Questi materiali hanno pori aperti di dimensioni inferiori alle lunghezze d'onda delle frequenze di interesse a livello audio, circa 1 mm. Quando un'onda acustica penetra in un materiale poroso, le molecole d'aria costrette a vibrare all'interno dei pori e dei canali di collegamento, perdona energia a causa dell'attrito contro le superifici esterne delle fibre o delle particelle che formano la struttura del materiale.

Anche l'assorbimento come l'isolamento dipende dall'angolo di incidenza e dalla frequenza.

E tanto maggiore sarà l'angolo di incidenza rispetto all'asse 0 e tanto più alto sarà il coefficiente di assorbimento del materiale.

Proprietà e principali applicazioni di alcuni tipi di materiali assorbenti

Materiali porosi fibrosi ( Lana di roccia, Fibra di Vetro )

Meccanismo di Assorbimento : Perdite viscose dovute alla diversa velocità delle particelle d'aria adiacenti alla fibra rispetto a quelle al centro dello spazio tra due fibre.

Caratteristiche di Assorbimento : Elevato alle frequenze medie ed alte. Alle basse frequenze è necessario un notevole spessore di materiale.

Applicazioni : Silenziatori nei condotti per l'aria, aumento assorbimento negli ambienti riverberanti.

Vantaggi : Poco costoso

Svantaggi : Le fibre possono costituire un pericolo per la salute, per cui il materiale deve essere rivestito in modo adeguato. Il materiale si può polverizzare in presenza di vibrazioni. Non è resistente all'olio, acqua ed agenti chimici.

Plastiche e Gomme Porose ( Schiuma di Poliuretano  )

Meccanismo di Assorbimento : Perdite viscose dovute alla diversa velocità delle particelle d'aria adiacenti alle pareti dei canali interni rispetto a quelle del centro del canale.

Caratteristiche di Assorbimento : Elevato a medie ed alte frequenze. A basse frequenze è necessario un notevole spessore del materiale.

Applicazioni : Cabine di Autoveicoli, aumento dell'assorbimento negli ambienti riverberanti.

Vantaggi : Nessun rischio per la salute causato dalle fibre.

Svantaggi : Costoso. Rischio di incendio e di fumo. Non sopporta temperature elevate. Non è resistente all'olio, acqua ed agenti chimici.

Risonatori di Helmholtz

Meccanismo di Assorbimento : Perdite viscose in prossimità del collo del risonatore.

Caratteristiche di Assorbimento : Elevato ma molto selettivo intorno alla frequenza di risonanza.

Applicazioni : Cabine per trasformatori elettrici, silenziatori di autoveicoli, silenziatori per rumore a toni puri ad esempio generato da grandi ventilatori.

Vantaggi : Può essere reso resistente all'umidità, olio ed agenti chimici. Può resistere a temperature elevate. Non comporta rischi per la salute.

Svantaggi : L'efficacia dell'assorbimento è limitata ad un intervallo di frequenze piuttosto limitato.

Pannelli Risonanti

Meccanismo di Assorbimento : Perdite dovute allo smorzamento causato dal pannello e dalla cavità retrostante.

Caratteristiche di Assorbimento : Elevato ma piuttosto selettivo intorno alla frequenza di risonanza.

Applicazioni : Cabine per trasformatori elettrici, auditori, sale da concerto, ambienti riverberanti.

Vantaggi : Può essere reo resistente all'umidità, olio ed agenti chimici. Può resistere a temperature elevate. Non comporta rischi per la salute.

Svantaggi : L'efficacia dell'assorbimento è limitata ad un intervallo di frequenze piuttosto limitato.

EFFETTO DELLO SPESSORE DEL PANNELLO ASSORBENTE

Per quanto riguarda lo spessore della parete sull'efficacia di assorbimento, c'è da dire che esso dipende dalla frequenza e dalla sua lunghezza d'onda. 

Per cui avremo che :

λ < 4d

In pratica si avrà il massimo rendimento di assorbimento per frequenze che hanno lunghezze d'onda inferiore a 4 volte lo spessore del pannello stesso.

Se invece ad esempio tra due pannelli vi è un intercapedine allora avremo che :

λ < 4 ( d + d' )

Sarà quindi da sommare lo spessore del pannello con quello dell'intercapedine.

RISONATORE DI HELMHOLTZ

 

Esso rappresenta un volume d'aria contenuto in una cavita di n dimensioni, collegata all'ambiente esterno da un'apertura relativamente piccola detta collo del risonatore.

Questa cavità di materiale completamente riflettente, avente dimensioni finite, avrà una sua frequenza di risonanza determinata dalla geometria della cavità e del collo, per cui quando l'onda sonora incide sul collo del risonatore, l'aria che si trova all'interno del collo viene messa in vibrazione e di conseguenza l'aria all'interno della cavità ne subisce le relative compressione e rarefazioni periodiche.

La risonanza di questi materiali è generalmente identificata tra 50 e 400 Hz.

Attraverso l'aggiunta di materiale poroso all'interno della cavità di può regolare sia l'assorbimento alla frequenza di risonanza che la banda di frequenze per cui il risuonatore ha effetto assorbente.

Tanto maggiore sarà l'assorbimento interno e tanto più bassa sarà l'efficacia di assorbimento alla risonanza, ma con più alto range di frequenze assorbite.

PANNELLI FORATI

Un'applicazione pratica dei risonatori di Helmholtz è la costruzione di pannelli forati, costituiti da una struttura con fori o fessure ( collo del risonatore ), ad una distanza d dalla parete, ponendo quindi un intercapedine ( cavità del risonatore ), generalmente composta di uno strato di materiale poroso.

Ne deriva che :

f₀ = ( c/2π )  ( P / dt )

La frequenza di risonanza f₀, per cui si avrà il massimo grado di assorbimento, è dipendente dall'area della foratura considerando la velocità del suono del fronte d'onda incidente su di essa, per la radice quadrata della percetuale di foratura sul pannello ( data dal rapporto tra l'area dei fori e l'area totale superficiale del pannello ), diviso la distanza del pannello forato dalla parete, cio'è lo spessore complessivo del pannello e dell'eventuale intercapedine, per lo spessore del pannello.

PANNELLI RISONANTI

Un semplice pannello assorbente collocato di fronte ad una parete rigida ad una distanza non troppo elevata, ha un comportamento del tutto simile a quello di un risonatore di Helmholtz. 

Il pannello funge da massa vibrante e la frequenza di risonanza è data da :

f₀ = 60 / (  md )

m rappresenta la massa areica del pannello.

d la distanza del pannello dalla parete rigida

60 è un valore di riferimento

STRUTTURE ASSORBENTI

Oltre alle tecniche appena analizzate esistono molteplici materiali e strutture assorbenti, che variano di geometria, dimensioni e tipologia di ancoraggio a pareti, a soffitto o pavimento.

Ad esempio le Bass Trap o Tube Traps molto ultilizzate negli studi di registrazione per limitare la risonanza delle basse frequenze.

                      

Generalmente i Bass Trap vengono sempre posti negli angoli in quanto come si vedrà più in dettaglio in sistemi di diffusione sonora, gli angoli di un ambiente confinato sono generazione di risonanze in bassa frequenza.

Esistono anche strutture con assorbimento variabile, dato da pannelli scorrevoli, potendo cosi modificare di volta in volta l'acustica e la riverberazione interna dell'ambiente.

In conclusione quando si decide di acquistare o progettare un sistema di pannelli assorbenti o fonoisolanti per regolare l'acustica ambientale è bene conoscerne i relativi parametri acustici.

Di seguito alcune tipologie di materiali acustici e relativi coefficienti di assorbimento alle varie frequenze :

α_w ( Coefficiente relativo alla potenza media assorbita )

Altri tipi di Materiali :

Specchio di vetro : Assorbimento 0, il suono si trasmette per via trasmissiva ed in parte è riflesso.

Uomo Adulto in Piedi: 250 ( 0.30 ) - 500 ( 0.42 ) - 1000 ( 0.42 ) - 2000 ( 0.46 ) - 4000 ( 0.46 )

MODELLI MATEMATICI DI SIMULAZIONE ACUSTICA

Una volta, il calcolo previsionale del comportamento acustico degli ambienti in relazione alle modifiche architetturali disposte, quindi utilizzo di materiali per l'isolamento e assorbimento acustico era fatto puramente con metodi empirici e calcoli matematici di natura semplice.

Al giorno d'oggi attraverso l'ausilio di computer e software, è possibile prevedere il comportamento acustico delle varie ambientazioni con calcoli molto complessi quasi ad emulare un comportamento reale.

Attraverso appositi CAD acustici è possibile ricreare l'architettura ambientale, inserire e disporre in modo corretto e dettagliato tutti i materiali che si ritengono necessari ai propri scopi, e simularne la  risposta ambientale.

Nel caso puramente relativo allo studio dell'isolamento acustico posto dai materiali assorbenti e isolanti, i tipi di calcolo più utilizzati sono :

1. Analisi classica ( Metodo delle Impedenze Progressive MIP )

2. SEA ( Statistical Energy Analysis )

3. FEM ( Analisi agli Elementi Finiti ) ( Finite Element Method )

MIP

Il modello classico è basato sulla soluzione delle equazioni di propagazione dell'onda ed è il primo metodo realizzato. E' ancora oggi utilizzato in quanto oltre a fornire esiti attendibili, permette di ottenere espressioni analitiche delle grandezze in esame.

Il metodo delle impedenze progressive è una tecnica previsionale che consente di giungere ai risultati ottenibili laboriosamente dalla teoria analitica senza dover risolvere nè equazioni d'onda nè condizioni vincolari. Si basa sulla scrittura formale e diretta delle impedenze successive " viste " dall'onda nel suo procedere e dei rapporti di pressione, chiedendo per ipotesi la conoscenza, teorica o sperimentale, delle impedenze caratteristiche e delle costanti di propagazione dei singoli strati componenti la struttura in esame.

SEA

Si basa sull'analisi statistica delle variabili energetiche che descrivono le strutture in esame e costituisce lo strumento più affidabile ed avanzato, presentando la possibilità di analizzare i percorsi di trasmissione sonora privilegiati.

Utile per risolvere problemi complessi relativi alla propagazione delle vibrazioni per via aerea e per via solida. In senso formale, la SEA, è lo studio statistico di risonatori accoppiati, mentre dal punto di vista più generale può essere considerata una tecnica per calcolare la risposta di sistemi complessi, basata sui concetti di flusso di potenza e di energia.

FEM

Questa tecnica è di natura prettamente numerica, si basa sulla discretizzazione delle equazioni differenziali che governano il sistema dovuta alla scomposizione in elementi definiti da equazioni algebriche. E' utile osservare che talvolta essa è usata parzialmente in altri modelli, come as esempio in alcune implementazioni SEA per il calcolo delle frequenze di risonanza o dei fattori di accoppiamento.

Il metodo FEM è una tecnica di calcolo numerico che permette di ottenere soluzioni approssimate di equazioni che predicono la risposta di sistemi fisici soggetti ad eccitazioni esterne. Il FEM è in grado di trattare qualsiasi problema lineare e non lineare descritto da equazioni di calcolo differenziale, integrale o da equazioni variazionali. Inoltre il metodo FEM, permette lo svolgimento di analisi accoppiate, in cui è possibile tenere conto dell'interazione tra le diverse aree.

CONFRONTO TRA I TRE METODI

In un analisi statistica sui 3 metodi, la SEA si conferma l'approccio più potente e preciso, la quale ottiene un errore quadratico medio inferiore, quindi approssima più precisamente la realtà. La SEA inoltre è uno strumento flessibile, estremamente utile in fase progettuale, e il cui vantaggio determinante sta nella possibilità di implementare qualunque tipologia di connessione strutturale unitamente alla capacità di computare i contributi alla trasmissione totale dei singoli percorsi di trasmissione sonora. I suoi limiti sono principalmente legati alla scarsa affidabilità dei risultati al diminuire della frequenza. Non può fornire nessuna informazione sulla distribuzione spaziale delle grandezze in esame.

L'analisi FEM è invece un approccio di carattere deterministico e quindi fornisce risultati calcolati puntualmente. In acustica si rivela molto accurata nelle analisi modali. Il suo grande limite è la necessità di adottare un numero minimo d'elementi acustici per lunghezza d'onda, per descrivere con errore contenuto la propagazione dell'onda.

POTERE FONOISOLANTE DIVISORI IN MURATURA

Per i divisori in muratura come possono essere Muri, Laterizi, Blocchi di Argilla Espansa, la trasmissione del suono è quasi del tutto risonante, in quanto generalmente date le masse e gli spessori in gioco, la frequenza critica per cui al di sotto della quale si ha un comportamento puramente massivo di trasmissione, mentre sopra risonante, è relativamente bassa, attorno ai 100 Hz e meno, mentre il range di frequenza considerato come standard per le misure del potere fonoisolante è 100 - 5000 Hz. per cui non vi è la necessità di calcolare l'isolamento dovuto alla trasmissione massiva.

Per i laterizi, non chè materiale più diffuso in edilizia per la costruzione di murature,  sia pareti che solai, ipotizzando mattoni pieni o forati, intonacate di massa areica compresa tra 80 e 400 Kg/m² si hanno valori di isolamento acustico medio :

Pareti Semplici  ( R_w = 16 log m' + 7 dB )

Pareti Doppie ( R_w = 16 log m' + 10 dB )

Solai ( R_w = 23 log m' - 8 dB )

Per le pareti doppiel'espressione è valida a condizione che l'intercapedine abbia uno spessoredi almeno 5 cm e che sia riempita, pure parzialmente, con materiale poroso o fibroso fonoassorbente.

Il solaio è realizzato in laterocemento con blocchi forati in laterizio, intervallati da travetti o nervature in cemento armato.

Per i Blocchi di Argilla Espansa, la relazione è :

R_w = 26 log m' - 11 dB

E' valida per pareti sia semplici che doppie, queste ultime con intercapedine vuota " aria "

A patto che :

1. massa areica complessiva tra 115 e 450 Kg/m²

2. densità dell'impasto tra 750 e 1600 Kg/m²

3. percentuale di foratura dei blocchi tra 0 e 40 %

4. spessore totale tra 0,11 e 0,33

POTERE FONOISOLANTE LASTRE DI GESSO RIVESTITO

Si tratta  di lastre di gesso rivestito con cartone, assemblate su una struttura di montanti in lamiera piegata piuttosto sottile che associano, alla necessaria robustezza meccanica, una buona flessibilità, indispensabile ai fini acustici.

Esistono lastre semplici e lastre stratificate, con ossatura unica o due ossature separate. L'intercapedine formata dai montanti viene riempita anche solo parzialmente da pannelli in fibra di vetro di densità 20 - 40 Kg/m³

Lo spessore di una singola lastra è circa 10 - 13 mm, la densità del gesso può valutarsi interno ai 900 Kg/m³.  Lo spessore totale dei divisori è compreso fra un minimo di 8 - 10 cm e un massimo di 25 - 30 cm, con masse areiche totali che raramente superano i 70 - 80 Kg/m².

Per divisori a ossatura unica :

Standard IEN ( R_w = 20 log m' + 20 log d + e - 5 )

Standard DIN ( R_w = 20 log m' + 10 log d + e - 5 )

Per divisori a due ossature :

Standard DIN ( R_w = 20 log m' + 10 log d + e + 10 )

dove m' è la massa totale areica, d la profondità dell'intercapedine, in centimetri, e lo spessore del pannello in fibra di vetro, anch'esso in centimetri.

POTERE FONOISOLANTE VETRATE E FACCIATE

Nel caso di vetrate, la frequenza critica di risonanza si trova sempre all'interno della banda di frequenze considerate per la misura,  per cui l'andamento in frequenza del potere fonoisolante risulta in genere alquanto tormentato e caratterizzato da una caduta per effetto di coincidenza, più o  meno accentuata a seconda del fattore di perdita. Per i Vetro-Camera,  vi è un'ulteriore fenomeno di risonanza, con conseguente caduta d'isolamento, intorno alla frequenza massa - aria - massa.

Date prove di laboratorio, si può definire che :

Vetri Monolitici e Vetro - Camera

R_w = 12 log m' + 17 dB

Vetri Stratificati

R_w = 12 log m' + 19 dB

Vetro - Camera con 1 lastra Stratificata

R_w = 12 log m' + 20 dB

Vetro - Camera con 2 lastre Straticate

R_w = 12 log m' + 22 dB

Si può ritenere che i limiti di applicabilità siano relativi a valori di m' contenuti entro 60 kg/m²

SERRAMENTI

In caso di un Serramento a Telaio Unico, la massima prestazione ottenibile da una vetrata è circa :

R_w = 40 - 42 dB

Se si vogliono ottenere prestazioni più elevate è necessario ricorrere a doppi telai.

Il grado di isolamento acustico oltre che dipendere dal tipo di vetrata e dal tipo di telaio, dipende anche della permeabilità all'aria.

Tramite studi fatti si è arrivati a dire che :

Da un esperimento per cui si valuta con effetto normalizzato la portata d'aria che filtra attraverso 1 m², di serramento sottoposto ad una pressione statica di 100 Pa, si hanno le seguenti classi :

A3 : Quando la portata d'aria è inferiore a 7 m³ /h

A2 : Quando la portata d'aria è compresa tra 7 e 20 m³ /h

A1 : Quando la portata d'aria è compresa tra 20 e 50 m³ /h

La correlazione con il potere fonoisolante del serramento è :

1. con la classe A3 si ha una perdita di R_w di 0 - 1 dB

2. con la classe A2 si ha una perdita di R_w di 2 - 4 dB

3. con la classe A1 si ha una perdita di R_w di 5 - 8 dB

FACCIATE

Noto il potere fonoisolante del serramento, per giungere alla prestazione globale della facciata si considerano gli altri componenti, quindi elementi connessi al serramento poggiati o a diretto contatto con l'esterno, e tutti quegli elementi cui il suono deve attraversare prima di raggiunger l'interno di un ambiente.

INCREMENTO DEL POTERE FONOISOLANTE

Per incrementare il potere fonoisolante globale è sempre utile utilizzare doppi materiali o multistrati, magari di tipologia differente.

Per i divisori verticali, sono molto utilizzate le contropareti formate da una lastra di gesso rivestito, accoppiata ad un pannello di fibra minerale.

Nelle strutture orizzontali, tipo i solai, lo strato addizionale può essere rappresentato dalla controsoffittatura, considerata come trattamento sulla superficie inferiore, oppure da pavimento galleggiante, considerato come trattamento sulla superficie superiore. Costituiti quasi sempre da materiali porosi o fibrosi.

ATTENUAZIONE DEL RUMORE DA CALPESTIO

Per valutare il livello di rumore da calpestio, si attribuisce un valore normalizzato in una qualsiasi banda di frequenza, compresa nella gamma normalmente considerata, e si tiene conto delle caratteristiche fisico - elastiche del solaio :

1. Densità del calcestruzzo

2. Spessore del solaio

3. Velocità di propagazione delle onde longitudinali nel materiale.

4. Fattore di radiazione

5. Fattore di perdita

Considerando un solaio di cemento armato monolitico si ottiene un livello di rumore da calpestio normalizzato di :

L_n  = 47 - 30 log h dB

dove h è lo spessore del solaio, in metri.

ATTENUAZIONE DEL RUMORE DA CALPESTIO

Per ridurre il rumore da calpestio interno all'ambiente stesso, ma anche per trasferimento energetico verso altri ambienti connessi si utilizzano due procedure :

1. Pavimenti Galleggianti

Costituiti da uno strato di materiale isolante posato sul rustivo, da un massetto ripartitore e dalla pavimentazione superficiale.

Questi pavimenti consentono di ottenere un isolamento acustico di :

ΔL_n = 30 log f / f₀ dB

f è la frequenza presa in considerazione, f₀ frequenza di risonanza, ΔL_n attenuazione del livello di rumore da calpestio.

2. Pavimenti Resilienti

Consistono nella posa diretta sulla superficie del solaio portante dello strato di pavimentazione, che deve essere dotato di proprietà elastiche.

Generalmente sono tappeti elastici posati su di una base rigida.

In linea di massima si ha un isolamento acustico di :

ΔL_nw = 75 - 20 log s' dB

ΔL_nw, aprossimazione del livello di attenuazione del rumore da calpestio.

s', rigidità dinamica del materiale utilizzato

Tabella identificativa della rigidità dinamica di alcuni materiali generalmente utilizzati :

Tipo di Pavimentazione	Rigidità dinamica  ( MN / m3 )
Piastrelle in materiale vinilico compatto spessore 4 - 5 mm	3500 - 2000
Piastrelle in  gomma industriale, spessore 4 - 5 mm	1500 - 1000
Rivestimenti continui in rotoli di materiale plastico, formati da una superficie pedonabile in materiale vinilico e da un substrato in materiale poroso, spessore totale 3 - 4 mm	1000 - 600
Moquette a pelo raso, spessore 4 - 5 mm	600 - 400
Moquette a pelo medio, spessore 6 - 8 mm	250 - 180
Moquette a pelo alto, spessore 10 - 15 mm	120 - 80

RUMORE DEGLI IMPIANTI TECNOLOGICI

CLASSIFICAZIONE DEGLI IMPIANTI TECNOLOGICI 

1. Impianti volti al controllo delle condizioni termoigrometriche e/o di purezza dell'aria ( impianti di climatizzazione ).

2. Impianti idrosanitari

3. Impianti Meccanici ( ascensori )

4. Impianti Elettrici

Secondo le normative in vigore, per quanto riguarda i valori limiti di rumore accettabili :

1. L_Amax = 35 dBA per i servizi a funzionamento discontinuo

2. L_Amax = 25 dBA per i servizi a funzionamento continuo

DAVIDE RUIBA ( Sound Engineer )