ACUSTICA E PSICOACUSTICA 1

PREMESSA : Il mondo musicale nel suo studio e nella sua evoluzione, è ancora molto indietro rispetto ad altre tecnologie, basti pensare all’evoluzione dei computer o ancora prima nei vari campi come la scienza e la medicina.

Questo perché la sua scoperta e soprattutto il suo studio approfondito attraverso la costruzione dei primi dispositivi di ascolto, avvenne molto più tardi. Infatti il primo strumento di ascolto musicale “ il fonografo “, nacque alla fine dell’800. Prima esistevano si delle persone che iniziarono a porsi domande sul suono e ad elaborare i primi studi, ma nulla di concreto si era sviluppato, e soprattutto con il passare del tempo, molte teorie e tecniche, vennero abbandonate perché erronee.

Ad oggi con passi da gigante, il mondo dell’audio sta cominciando ad accelerare la sua evoluzione con la scoperta di nuove tecnologie, grazie soprattutto anche alla nascita dell’elettronica e del digitale. E sempre più appassionati si interessano a questo mondo ( fino a poche decine di anni fa sconosciuto o per lo meno lasciato in disparte ), dando appunto un contributo notevole e più possibilità ( ovviamente a chi approfondisce professionalmente questo mestiere ), all’evoluzione.

ACUSTICA : l’acustica è una scienza che si occupa di studiare il comportamento del suono dalla sua generazione al suo sviluppo nell’ambiente, sia esso al chiuso o all’aperto. È un mondo ancora tutt’oggi pieno di misteri, ma molti progressi nel corso degli anni sono stati fatti.                     

Veniamo dunque alla spiegazione e all’approfondimento di questo vasto argomento, cominciando a rispondere a quella che è la domanda più generica, e allo stesso tempo più significativa dell’acustica.       

CHE COS’ E’ IL SUONO ?                                                                                

A questa domanda sono state date miriadi di risposte tra cui una in particolare:

Il suono è una vibrazione periodica non armonica gradita all’orecchio, e si differenzia dal rumore che è una vibrazione aperiodica non armonica, generalmente sgradita all’orecchio.

Veniamo dunque alla spiegazione di questi aspetti :

Il suono è una vibrazione, questa vibrazione può essere generata da un qualsiasi materiale in movimento, e si diffonde o propaga attraverso un mezzo elastico ( perché tale mezzo es. l’aria, essendo elastico è in grado di trasferire energia, mentre un mezzo rigido no ), fino a perdersi completamente per via della resistenza intrinseca del mezzo stesso. 

In pratica, per quello che interessa a noi, quando un altoparlante si muove, pone in vibrazione l’aria circostante, cosi facendo le molecole e tutte le particelle che formano l’aria si muovono e muovendosi producono “ incredibilmente” il suono. Quindi l’aria non è altro che un mezzo elastico in cui si ha il trasferimento di energia. Tali particelle subiranno una vibrazione pari all’energia di spostamento dell’altoparlante, il loro movimento è circolare spostandosi leggermente dal loro punto di quiete. Oltre a questo movimento, le particelle, verranno spostate rispetto alla loro posizione iniziale per via della pressione energetica generata, in questo modo andranno a incidere contro le particelle vicine che a loro volta incideranno su quelle a loro vicine, fino a perdere completamente energia. Questo metodo di trasferimento energetico per produrre suono, di cui tutti i materiali ne fanno parte, siano essi fluidi, solidi o liquidi, viene definito trasferimento di energia meccanica. 

La perdita di energia nel tempo, è causata, in quanto l’aria, come qualsiasi mezzo in cui si propaghi il suono, ha purtroppo o per fortuna una sua resistenza, data dalla pressione, dalla temperatura del mezzo ( nel nostro caso l’aria, quindi i gradi Kelvin come costante universale, facili poi da convertire in gradi Centigradi ), dalla densità di particelle e molti altri fattori, ad esempio, anche il fattore umidità.

“ immaginate se non ci fosse resistenza, ogni volta che uno parla, se non vi sono ostacoli che riflettano il suono, come poi vedremo, si sentirebbe all’altro capo del mondo “.

Ed è proprio su questa perdita di energia, ( energia che si perde in un certo lasso di tempo, perché il suono come tutti ce ne siamo accorti per decadere ci mette un determinato tempo ), che gli studiosi di acustica cercano di trovare sempre nuovi mezzi al fine di contrastarla, per spingere il suono sempre più lontanto e uniformemente, es. la copertura a livello sonoro di uno stadio, o di controllarlo al fine di rendere un ambiente acustico il più qualitativo possibile.

Il movimento di queste particelle non è casuale, ma periodico, altrimenti noi non sentiremmo altro che rumore o completa sordità nel caso in cui non vi siano variazioni nel movimento. Ha una sua ciclicita, cioè un movimento costante nel tempo. Quindi il suono come noi lo percepiamo, per essere tale deve avere periodicità. 

Questo movimento “ periodico “, è dato dalla continua compressione e rarefazione delle particelle ( nel nostro caso d’aria ), dal momento in cui il mezzo comincia a vibrare (fig.a ).

La prima persona che cominciò a studiare questo comportamento fu il fisico Heinz Rudolph Hertz , il quale diede un nome a questo fenomeno. lo chiamò FREQUENZA e dovendone dare un’unità di misura, scelse proprio il suo cognome l’ HERTZ.

a 

Una compressione viene definita tale quando vi è una grande densità di particelle d’aria rispetto a quella naturale della pressione atmosferica, mentre rarefazione quando vi è una minima densità, inferiore a quella atmosferica.

Questa alternanza di stato, è realizzata quando il nostro mezzo che pone in vibrazione le particelle circostanti, ottiene un movimento alternato, e cio è avanti e indietro, o comunque anche se scomposto ci deve essere sempre un’opposizione tenuta al movimento effettuato precedentemente.

La rarefazione può essere paragonata ad un aspiratore.

Considerando un altoparlante in vibrazione, le zone di compressione e rarefazione create, si propagheranno nello spazio con moto costante fino a perdere energia, ma mantenendo la ciclicita di vibrazione. 

Tale fenomeno può essere considerato suono gradito all’orecchio.

Come si nota dalla figura soprastante, una prima zona di compressione comincia a propagarsi nel mezzo elastico ( es. aria ), mentre sucessivamente alla vibrazione opposta del nostro altoparlante, vi sarà una zona di rarefazione che anch’essa comincerà a propagarsi, entrambe fino a perdere energia, quindi le particelle, vibreranno sempre meno intensamente, riducendo via via l’ampiezza della nostra frequenza che determinerà il volume sonoro percepito.

Il rumore invece, fenomeno molto più complesso da studiare, non presenta ciclicita, quindi questi fenomeni non si ripetono nel tempo e nello spazio, ma subiscono delle alterazioni.

L’hertz è quanto questo ciclo di compressione e poi rarefazione avviene in un secondo. In questo ciclo poi, è possibile identificarne  il T ( periodo ). 

E cioè quell’arco di tempo che la frequenza impiega per ottenere un ciclo completo.

Es. 1 Hz = 1 ciclo al secondo , 20 Hz = 20 cicli al secondo

Dal periodo si può ricavare la frequenza. Fz = 1/T

La figura sottostante mostra i moti vibrazionali delle particelle ( alto e basso in mto circolare e verso una direzione di propagazione ).

                                  

 

Il movimento circolare delle particelle elastiche, compie variazioni di raggio a seconda della pressione esercitata dal mezzo posto in movimento ( es. l’altoparlante ), tanto maggiore sarà il raggio di vibrazione delle particelle, e tanto più elevato sarà il suono percepito. Mentre il loro moto nello spazio, determinerà la velocità del suono nel mezzo elastico. 

La velocità di vibrazione della particella, è inferiore alla velocità di propagazione del suono.

Suoni semplici :

Questo andamento ciclico della frequenza è detto sinusoidale, perché si ripete sempre nel tempo in modo armonico, ed è proprio questo che ci permette di sentire il suono. Se invece di una sinusoide avessimo un segnale continuo, non udiremmo niente, perché non ci sono variazioni di pressione nell’unita di tempo. 

Un suono di questo tipo, ( sinusoidale ) e cioè a singola frequenza è detto suono semplice. In natura e nella vita di tutti i giorni però, non sentiamo suoni semplici ma suoni complessi, e cio è un’insieme di tante sinusoidi. Es. la musica è formata da suoni complessi, e anche il rumore è composto da suoni complessi. Solamente che nella musica sono suoni armoniosi che si legano e combaciano perfettamente tra loro, mentre nel rumore sono molto discontinui e poco combacianti ( questo ci dà la sensazione di musicalità e di rumore).

Anche se esiste uno strumento che riesce a generare una sinusoide, il caso del diapason, generalmente a 440 Hz. Una frequenza sinusoidale ( suono semplice ), la si può generare solo attraverso appositi strumenti, quali, analizzatori di spettro che possiedono il generatore di sinusoidi o anche software  es. wavelab. Ma all’ascolto finale, avremo sempre un segnale complesso, in quanto come vedremo, strumenti ideali che non introducano frequenze spurie che vadano ad alterare il nostro segnale puro, non esistono.

In percezione di questo suono semplice si avrà che, più la frequenza è bassa ( pochi cicli al secondo ), e più si udirà ( si avrà una sensazione ), un suono grave. Più la frequenza sarà alta e più si udirà un suono acuto.

20 Hz = suono grave , 10.000 Hz = suono acuto .

b

Analizzando una frequenza sinusoidale ( fig b ), si possono notare altri fattori, come ad esempio che essa ha un suo picco massimo positivo, ( amplitude peak ), che è in pratica la massima pressione in fase di compressione di quella frequenza. E che ha anche, oltre ad un valore positivo, un valore negativo con un suo picco massimo negativo.

Questo perché come abbiamo detto la frequenza, ha zone di compressione che si alternano a zone di rarefazione passando per uno stato di quiete delle particelle, indicato come zero, e cioè il silenzio ( pressione atmosferica nel caso dell'aria ). In un suono semplice come una frequenza, il valore del picco positivo è sempre uguale al picco negativo, e la distanza tra un picco e l’altro è sempre la stessa. La distanza tra il picco massimo positivo e il picco massimo negativo è il massimo volume percepito. ( in pratica la dinamica di una frequenza), ed è detta picco-picco ( peak to peak ).

A questa frequenza poi, vengono assegnati valori di fase ( si dice fase assoluta quando si parla di una singola frequenza e quindi di suoni semplici ), a seconda del suo sviluppo nel tempo. Questi valori sono stati assegnati proprio perché nella realtà è stato scoperto che una frequenza sinusoidale può essere associata al movimento armonico di un punto su una circonferenza di raggio unitario

 ( fasore fig. c ). In pratica, se mettiamo in movimento una circonferenza, e con essa un punto che ad ogni istante del suo movimento tracci una riga, si verrà a formare proprio una sinusoide, e dato che un cerchio ha degli angoli a seconda di quale punto si prenda, anche la sinusoide avrà i suoi angoli.

c.

Essi si ripeteranno costanti e uguali nel tempo perché è una sinusoide. Quindi come si nota nella fig. a, il picco massimo positivo avrà fase opposta al picco massimo negativo e cio’è, + 90° e  – 90°. Tutto il resto avrà valori intermedi.

Ma quanto è lungo un ciclo ? la lunghezza di un ciclo generalmente è espressa in metri, e dipende dal materiale elastico posto in movimento. Nel nostro caso ( l’aria ), è importante conoscere la velocità di propagazione della frequenza che attraversa quel tipo di mezzo. Tramite studi fatti, si è scoperto che nell’aria il suono ha una velocità di 344 m/s ( metri al secondo ), se si ha una temperatura ambiente di 21°C ( da qui si deduce che la temperatura incide sulla resistenza del mezzo elastico ), mentre a 0°C sarà di 331m/s ( si deduce quindi che si ha un incremento della velocità di 0,6 m/s ogni grado centigrado in più nell’aria).          In altri materiali, tipo l’acqua, può raggiungere i 1440 m/s a 13°, e nel caso del granito anche i 6000 m/s.

Allora, se presupponiamo una temperatura ambiente di 21° C, la frequenza di 1 Khz avrà una lunghezza ( e quindi occuperà e gli servirà uno spazio per riprodurre correttamente un ciclo) di: 

λ =  c/f     λ ( lambda, lunghezza d’onda ) = 344 (velocità suono) / 1000 

( frequenza ) = 0,344m

Avrà quindi una lunghezza d’onda di 34 cm. Da  non confondersi con il tempo di percorrenza in un secondo che rimarrà sempre 344 metri per tutte le frequenze.  

Da questo si può intuire che, per percepire il periodo intero di una frequenza, bisogna porre il nostro orecchio oltre la distanza percorsa da un ciclo.

Qui di seguito viene proposta una tabella con le velocità del suono a seconda del tipo di materiale che attraversa.

“ nel caso dell'aria è bene sapere che questa velocità è calcolata a terra e cioè con la pressione atmosferica che sentiamo sulle nostre orecchie, ma alzandoci da terra, e quindi con l’aumento della latitudine, la pressione atmosferica varia e quindi anche la relativa velocità.

MATERIALE	VELOCITA’ DEL SUONO m/s
Gomma	40 - 150
Aria 0° C	331
Aria 21° C	344
Sughero	500
Piombo	1300
Acqua 13°	1440
Plexiglas	1800
Legno ( dipende dal tipo )	3500 - 5000
Mattoni, Cemento	4000
Acciaio, Alluminio	5000
Vetro	5000
Granito	6000

Da questo si può intuire che, per percepire il periodo intero di una frequenza, bisogna porre il nostro orecchio oltre la distanza percorsa da un ciclo.

Nella vita di tutti i giorni però, come abbiamo detto ci sono suoni complessi e non semplici. Un consiglio è quello si di posizionarsi abbastanza lontanti per sentire bene tutte le frequenze percepibili ( in un contesto generico da 7 metri in su. In realtà, siamo sempre limitati dalle dimensioni dell’ambiente in cui ci troviamo, soprattutto in spazi chiusi ).

Un’ultimo aspetto da noi creato ma che in natura non esiste, è quello del valore efficace detto RMS ( route mean square ), abbiamo avuto la necessita di creare questo valore perché il nostro orecchio non percepisce i picchi dei suoni e quindi delle frequenze ma, un valore medio di essi. L’RMS appunto, si trova facendo il valore del picco della semionda della frequenza per 0,707. 

Es. se la frequenza ha un picco a 10, noi udiremo un valore medio di : 10*0,707 = 7,07                                                                                                              

Sarà proprio questo il valore del volume che noi sentiremo, il volume medio generato da quella frequenza.

Il valore di picco ci da solo una sensazione di pressione acustica dello strumento, putroppo è proprio questo valore che ci crea danni permanenti all’udito, e ai nostri strumenti di lavoro.

Prima di chiudere l’argomento sui suoni semplici è bene chiarire un altro aspetto che riguarda l’OTTAVA. 

Un’ottava non è altro che il raddoppiare della frequenza, cio’è se ho 20 Hz per alzarmi di un’ottava, devo raddoppiare e quindi 40 Hz e via di seguito. Il nome è preso dall’andamento delle note su un pianoforte, perché tra un DO e l’altro DO ci sono 8 note ed è, proprio il passaggio tra una frequenza e il suo raddoppio. Si deduce anche che l’andamento in ottava non è lineare ma esponenziale, perché ci saranno ottave che contengono più frequenze e ottave con meno. 

Ma questo incremento di ottava, indica la sensazione di raddoppio del suono e cioè di un valore che ad esempio da basso è passato ad alto come se fosse raddoppiato. È proprio una questione fisiologica del nostro apparato uditivo. 

L’introduzione di questo criterio nel spiegare il nostro sistema di percezione dei suoni, è dovuto anche e soprattutto, al fatto che si avvicina di più a interpretare la nostra sensibilità uditiva. In pratica, noi siamo più sesibili a variazioni in frequenza contenute nelle ottave più basse e quindi con meno frequenze rispetto a ottave più alte con più frequenze. Es. riusciamo meglio a percepire la variazione tra 20 e 30 Hz che tra 10.000 e 10.010 Hz. Anche se in realtà la nostra percezione, è leggermente più fine, e cioè a terzi e sesti d’ottava.

Queste bande in ottava danno a noi la percezione di udire suoni che noi definiamo bassi, alti, medi ecc..

Suoni complessi :

Un suono complesso si differenzia da quello semplice appena visto e approfondito perché esso è un insieme di frequenze. Un’insieme di frequenze crea una forma d’onda, che avrà un’andamento non più sinusodale ma misto tra le frequenze sommate. L’insieme delle frequenze aventi fase,ampiezza e frequenza diversa, prende il nome di onda complessa ed è questa che ci da la sensazione di timbro ad es. di uno strumento. Partiamo dal caso più semplice e quindi di due frequenze uguali che si sommano.

d

Quando due frequenze si sommano, si avrà una fase relativa, ( fase relativa quando si sommano più frequenze ) se le frequenze sono uguali e le loro fasi combaciano perfettamente si avrà un raddoppio del volume di quella  frequenza ( amplitude ), quindi un raddoppio della pressione, perché è proprio di pressione che stiamo parlando, dato che proprio queste particelle che vengono messe in movimento creano la pressione atmosferica, con la sua unità di misura il Pa 
( pascal ). In questo caso si parla di interferenza costruttiva. 

Mentre nel caso opposto e cio è di due frequenze in opposizione di fase ( si dice in opposizione di 180° ), si avrà una frequenza nulla e quindi non si udira niente, in tal caso si parlerà di interferenza distruttiva. Per valori differenti di ampiezza considerando sempre due frequenze uguali, si manterrà la stessa sinusoide, ma con ampiezza data dalla somma o dalla sottrazione delle due sinusoidi.

Mentre frequenze con periodi diversi, faranno risultare un suono complesso realizzato con differenze di fase e ampiezza tra le due sinusoidi.

Es. due sinusoidi  500 e 10.000 Hz

Frequenza complessa risultante da 500  + 10.000 Hz :

Più sinusoidi sommeremo e più la forma d’onda diventerà complessa. In natura non si realizza mai ciò, anche perché sommare perfettamente due frequenze uguali può essere fatto quasi esclusivamente attraverso l’ausilio di processori elettronici come computer o tramite collegamenti elettrici. Nella realtà, data la somma non perfettamente combaciata, si trovano onde complesse aventi forma d’onda variabile nel tempo e nello spazio a seconda delle frequenze che di volta in volta vanno ad interferire. Nel caso di percezione di una controfase, la sensazione derivata è simile a quella di vuoto. 

Sommando segnali continui, come ad esempio una corrente continua a onde sinusoidali semplici o complessi, tanto più sarà alto il valore energetico della continua e tanto più la sinusoide verrà schiacciata, fino a diventare onda prossima a quella continua, ( in realtà subisce anche alterazioni della risposta, soprattutto se il segnale non è miscelato correttamente ); lo stesso viceversa per il caso contrario. Questa tecnica viene utilizzata spesso per aggiungere distorsioni al segnale pulito, ad esempio per il segnale delle chitarre elettriche, solamente che prima di aggiungere segnale continuo a quello sinusoidale, l’onda continua viene inviata verso un circuito di saturazione per renderla distorta, ed evitare per quanto possibile l’effetto attenuazione dell’onda complessa.

ARMONICHE E DISTORSIONE

Prima di definire il concetto di armoniche, è bene chiarire il concetto di distorsione. Una sinusoide audio, più o meno complessa, deve essere rappresentata dalla sua generazione alla sua propagazione, in copia, cosi da poter essere percepita nella sua reale forma. La componente distorsione, identifica proprio un’anomalia di questo processo, per cui questa onda viene diversificata ed alterata nel suo stato, e quando arriva ad un determinato ricevente, ad esempio apparato uditivo,  o componenti di amplificazione, arriva come un suono differente da quello originario. 

La distorsione, può essere classificata come lineare e non lineare. La distorsione lineare, è quella per cui i valori alterati sono in relazione alle variazioni dinamiche, di fase e frequenza dell’onda stessa. 

Ad esempio, quando un livello di tensione troppo alto, da o verso un circuito che non è in grado di gestire, porta ad un sovraccarico, con la conseguente distorsione di tale apparato e dell’onda stessa, o ad esempio il circuito di un microfono che, non essendo ideale, va ad alterare la forma d’onda in fase di trasduzione del segnale, da acustico incidente, in segnale elettrico corrispondente. 

Questo tipo di distorsione, non è mai la sola che si presenta, ma è sempre accompagnata da quella non lineare, anzi, il più delle volte è presente solo quest’ultima. Quella non lineare, è un tipo di distorsione indipendente dalle variazioni della sinusoide naturale, per questo è detta anche spuria. 

Un’esempio, possono essere le famose “ ronze “, percepite come rumore di fondo a 50 hz con forti contributi armonici ( come poi si andranno ad analizzare ), causati da un’instabilità, o mal dimensionamento delle circuiterie elettriche, orumori ambientali esterni, o appunto la presenza di forti contributi armonici come adesso andiamo ad analizzare.

In natura, i suoni che noi ascoltiamo, sono ben più complessi, infatti non esistono frequenze pure anche con più frequenze insieme come nei suoni complessi, ma, il timbro o lo spettro sonoro che noi sentiamo è il contributo delle frequenze più le loro armoniche. In pratica le armoniche sono multipli interi della frequenza fondamentale. 

Questa fondamentale è la frequenza che ci fa capire l’intonazione dello strumento, generalmente la frequenza avente maggiore intensità. 

Le armoniche, sono generate dal fatto che, qualsiasi strumento in grado di produrre suono, non ha una vibrazione ideale, ma discontinua. 

Maggiori saranno le discontinuità nel movimento e tante più armoniche verranno generate, oltre a questo possono generarsi anche per contributo esterno, e cioè la pressione generata da uno strumento, mette in vibrazione un altro strumento vicino, cosi da creare un’unica forma d’onda risultante dalle interferenze avente una fondamentale e tutte le armoniche generate dai due strumenti. Nel caso invece di componenti elettrici o elettronici, il tutto è derivato dall’instabilità dei materiali stessi cui sono formati, ad esempio dipendenza dalle variazione di temperatura, della corrente che gli passa attraverso, e molto altro.

Se abbiamo una fondamentale a 100 Hz la sua prima armonica è 200 Hz, la seconda 300 Hz e via di seguito. 

La fondamentale può avere un valore energetico, tensione nel caso si consideri il dominio elettrico, o pressione sonora in dominio acustico, maggiore o minore delle armoniche. Di solito negli strumenti è quasi sempre la maggiore ma nei casi come il violino o comunque strumenti con forte contributo armonico, la maggiore è la prima armonica. Poi tra le armoniche ci possono essere vari valori di pressione, non è detto che abbiano tutte lo stesso valore, generalmente la loro pressione decade all’aumentare e al diminuire della frequenza rispetto alla fondamentale. 

Cio’è rispetto alla fondamentale la 5à armonica sara più bassa e la 10à sarà ancora più bassa. La fondamentale però ci da sempre e ci fa capire la nota dello strumento. Se non ci fosse una fondamentale, non riusciremmo a capire l’intonazione dello strumento. Le armoniche invece ci danno informazioni sul timbro, e quindi ci fanno capire che quello è un violino, o un fiato ecc….

Di solito si tengono conto al massimo di una decina di armoniche perché armoniche superiori hanno un contributo pressochè nullo.

 

Un altro fondamentale apparato generatore di armoniche, è proprio il nostro orecchio.

Molti studiosi ritengono che il contributo armonico gioca a nostro favore anche se a volte indesiderato come valori di distorsione, dove le armoniche e le fondamentali hanno tutte lo stesso valore, Senza di esso il timbro degli strumenti sarebbe molto diverso e probabilmente non cosi apprezzato.

Le armoniche generalmente sono comunque valori di distorsione, perché non sono volute, si generano a caso e la frequenza pura viene alterata da queste. Lo studio delle armoniche quindi viene sempre fatto su valori di distorsione proprio per aiutarci a capire meglio la natura di queste spurie.

Le armoniche dette appunto frequenze spurie, si dividono in due tipologie:

1.      Armoniche fondamentali

2.      Armoniche per intermodulazione o parziali

Le armoniche fondamentali o più comunemente conosciute come THD ( total harmonic distortion ), sono appunto quelle appena viste e cio’è i multipli interi della fondamentale. 

Il contributo armonico in distorsione, rispetto ad una frequenza fondamentale lo si può calcolare :

In pratica bisogna dividere tutti i valori calcolati in db (tramite appositi strumenti di misura) delle armoniche, elevate ciascuna al quadrato e sommate tra loro, fratto l’ampiezza della frequenza fondamentale. 

E il tutto va moltiplicato per 100. Cosi facendo si trova il valore percentuale della THD. 

Se si ottiene un valore THD del 10% significa che il 10% della fondamentale è distorsione. Valori ottimali per altoparlanti professionali sono al max. un 1%, mentre negli amplificatori anche 0,01 %.

Le armoniche per intermodulazione invece ( IMD, inter modulation distortion ), sono frequenze spurie generate dalla somma o sottrazione di frequenze fondamentali o armoniche fondamentali. queste nuove frequenze a livello uditivo sono molto peggiori e deleterie all’ascolto rispetto alle altre armoniche viste prima.

Es. se abbiamo due frequenze 400 e 1000 Hz.  IMD = 1000 - 400 = 600 Hz o 1000 + 400 = 1400 Hz

Comunque non si possono generare valori negativi.

Esistono poi, anche se non in natura, altre forme d’onda che possono essere generate tramite software. Ad es. onde quadre, onde triangolari e onde a dente di sega. Queste forme d’onda vengono create aggiungendo ad una sinusoide fondamentale un certo numero di armoniche con una certa ampiezza.

Ad esempio l’onda quadra, è come una distorsione che contiene tutte le armoniche di pari intensità alla fondamentale.

DAVIDE RUIBA ( Sound Engineer )